Jedným z prvých matematických materiálov, vďaka ktorým si dieťa upevňuje číselný rad 1-10 a počítanie do 10, je táto nenápadná pomôcka. Nemá v slovenčine jednoznačný názov, niekde ju nájdete pod pojmom čísla a žetóny, inde ako číslice a krúžky. Po anglicky sú to numbers and counters.

Pomôcka obsahuje drevené číslice a 55 drevených krúžkov – žetónov. Originálne sú v červenom prevedení, na farbe však nezáleží a hlavne je dôležité, aby sa žetóny jeden od druhého nelíšili a aby ich bolo presne 55.

Je to ďalší zo skvelých Montessori materiálov, ktorý skoro nič nestojí, prípadne sa dá ľahko vyrobiť, a pritom prináša deťom mnoho zručností a nových poznatkov.

Na čo sú čísla a žetóny dobré?

My dospelí často nevnímame rozdiel medzi číslami a množstvami. Rodičia sa často chvália, že ich dieťa vie už napočítať do desať, dvadsať, sto… Pre deti je to však len básnička, ktorá nijak nesúvisí s matematikou. A čísla sú pre ne len symboly – rovnako ako pre nás znaky čínskej abecedy. Potrebujú pochopiť, že tieto symboly predstavujú nejaké konkrétne množstvá, a zapamätať si ich. Pomôcť im v tom môžu aj tieto čísla a žetóny. Takisto s nimi aktívne vytvárajú číselný rad 1-10, ktorý je základom aritmetiky.

Postupne vďaka žetónom spoznávajú aj koncept párnych a nepárnych čísel a nepriamo sa zoznamujú s deliteľnosťou čísla. V neskoršom čase deti využijú čísla a žetóny zase na počítanie jednoduchých matematických operácií.

Pre koho?

Pomôcka je vhodná pre deti, ktoré už boli zoznámené s číselným radom 1-10 a poznajú číslice. V Montessori prostredí sa k nej deti dostávajú po tom, čo pracovali s číselnými tyčami, šmirgľovými číslicami a vretienkami. U nás sme ich začali používať približne v štyroch rokoch. A na sčítanie a odčítanie sa ešte aj dnes občas zídu osemročnej školáčke.

Ako na to?

Čísla

Najprv si na koberček postupne vyložíme čísla od 1 do 10. Ukážeme, v akej vzdialenosti by sa mali ukladať. Dieťa ešte totiž nevie, že pod čísla budeme dávať žetóny, a mohlo by ich naukladať moc nahusto.

Ideálna je vzdialenosť, kedy sa medzi dve čísla zmestí ruka.

Je fajn, ak sú čísla rovnakej farby z oboch strán. Ak sú “správnej farby” iba z jednej strany, automaticky ich dieťa ukladá tak, ako sa píšu. Ak sú však z oboch strán rovnaké, musí riešiť, ako ich uložiť, a je väčšia šanca, že si to zapamätá.

Ak necháte vykladať deti všetky čísla, uistite sa, že majú dobre zvládnutý číselný rad od 1 do 10, aby ho vyložili správne a nemuseli ste príliš často zasahovať.

U nás pri prvom predvedení vyvstala navyše otázka desiatky – prvého čísla zloženého z dvoch číslic. Ak deti ešte s ňou nemajú skúsenosť, a nulu poznajú z vretienok, môže ich to zaskočiť.

Prosím odmyslite si náš hviezdičkový koberec a predstavte si namiesto neho nejaký jednofarebný 🙂 Na to, aby sa všetky čísla zmestili vedľa seba, potrebujete pomerne dlhý priestor, a žiadne naše jednofarebné koberce neboli dostatočné. Čísla by mali byť všetky vedľa seba, aby dieťa videlo krásne celý číselný rad a uvedomilo si tú postupnosť.

Žetóny

Potom začneme vykladať žetóny. Postupne, najprv jeden žetón k číslu 1, potom k číslu 2 dva žetóny vedľa seba, a tak ďalej. Ukladáme ich rovnakým systémom – najprv páry žetónov vedľa seba a prípadný nepárny žetón nakoniec do stredu.

Keď dieťa pochopí tento systém, môže ukladanie prevziať a postupne vyloží všetky až po číslo 10. Keď je vyložený aj posledný krúžok, môžeme si ešte zopakovať všetky čísla od 1 do 10.

Je dôležité, aby žetónov bolo presne 55. To, že presne vyjdú, je totiž kontrola chyby pre dieťa. Ak nejaký zostane nazvyš alebo naopak nie je ich dosť, je to signál, že sa niekde urobila chyba.

Párne – nepárne

Keď sú všetky žetóny usporiadané pod číslami, na prvý pohľad je jasná určitá logická postupnosť. Striedajú sa čísla, ktoré majú všetky svoje žetóny usporiadané v pároch, s číslami, ktorým na konci vždy zostane jeden osamelý žetón. Teda párne a nepárne čísla. Aspoň nám dospelým. Deťom to môžeme pomôcť objaviť tak, že prechádzame pomaly prstom pomedzi žetóny. Pri párnych číslach prejdeme, pri nepárnych prst zastaví posledný krúžok.

Môžeme to aj stručne okomentovať. “Neprejde. Nepárny. Prejde. Párny.”

Miesto prsta sa dá použiť aj stužka.

Alebo – u nás zďaleka najobľúbenejšie – autíčko. Cez PÁRNE čísla PREJDE…

Cez NEPÁRNE NEPREJDE.

Keďže máme doma tri deti a dvoch dospelých, hry na párne a nepárne čísla deti rady inscenovali aj osobne. Stavali sme sa ako žetóny a jeden dobrovoľník – zvyčajne syn – hral autíčko.

Ale späť ku koberčeku. Párne a nepárne čísla môžeme aj vizuálne oddeliť a skonštatovať:

„2, 4, 6, 8, 10 sú PÁRNE čísla.“

„1, 3, 5, 7, 9 sú NEPÁRNE čísla.“

Ďalšie využitie

Čísla s žetónmi sme využili ďalej pri riešení sčítania a odčítania. Keďže chcem, aby deti mali dobre zvnútornené konkrétne počítanie skôr, ako prejdú k abstraktnému, doteraz staršej dcére ponúkam žetóny, keď sčíta väčšie čísla a “z hlavy” jej to nejde.

Kde kúpiť?

Ak chcete originálnu sadu v drevenej krabičke, kúpite ju tu.

Ak chcete luxusnú verziu značky Nienhuis, aj tú si môžete objednať v Montemame. Jej výhodou je, že sú čísla obojstranne červené, čo v lacnejšej verzii nie je.

My máme túto slovenskú, ručne robenú sadu od Šikulkovo.sk. Čísla aj žetóny sú obojstranne červené, navyše sú tam aj symboly plus, mínus, rovná sa, väčší, menší, ktoré sa hodia na prvé matematické operácie.

Alebo si kúpite iba čísla za pár eur, a žetóny si k tomu dorobíte. Napríklad z vrchnákov od PET fliaš, z drevených korálikov alebo filcových ozdôbok. Videla som aj verziu s čerešňovými kôstkami. (Ale POZOR! Potrebujete dve sady číslic, pretože s jednou by ste nezložili číselný rad 1-10. Extra číslice sa vám určite zídu neskôr pri matematických operáciách ako sčítanie a odčítanie.)